已知关于x的方程k^2x^2+2x-1=0有两个不相等的实数根x1,x2;且满足(x1+x2)^2=1,求k的值

正确的解法如下：

已知关于x的方程k²x²+2x-1=0有两个不相等的实数根x1、x2，且满足(x1+x2)²=1，求k的值。

解：由于原方程有两个不等实根，表明：k≠0，且判别式△>0，即：
△=2²-4k²×(-1)
=4+4k²
可见，k取不等于0的任何实数，原方程总有两个不等实根。
由韦达定理，得：
x1+x2=-2/k²
代入：(x1+x2)²=1，得：
(-2/k²)²=1
由于k²>0，所以-2/k²<0，则：
-2/k²=-1
k²=2
k=±√2

注：由‘(-2/k²)²=1’也可以直接推出：
4/k^4=1
k^4=4
k²=2
k=±√2

k^2x^2+2x-1=0有两个不相等的实数根x1,x2
x1+x2=-1/k"
(x1+x2)"
=1
k = ±1